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抗野值自适应Kalman滤波在MEMS加速度计信号处理中的应用

时间:2018-12-30 18:02:29 来源:天游平台 作者:匿名



介绍

在低成本的MIMU(微惯性测量组合)中,MEMS加速度计本身具有低精度并且应用于复杂的环境中。存在许多随机干扰,并且信号输出中的一些数据点经常偏离目标真实值。从统计学上讲,这被称为野生值,它指的是一组采样点中的少量采样点“显着偏离大多数采样点的趋势”[1]。如果不处理,将严重影响系统的测量精度。 。

Kal-man滤波通常用于减少加速度计的随机误差。然而,卡尔曼滤波需要知道要研究的对象的精确数学模型和噪声统计的先验知识。卡尔曼的设计具有不准确的数学模型和噪声统计特性。滤波器可能导致大的状态估计误差,甚至导致滤波器发散。同时,理论分析和工程实践也证实了卡尔曼滤波算法缺乏抵抗突发误差的疯狂值和容错能力,容易受到系统不稳定或崩溃的影响[2]。随后的多种自适应卡尔曼滤波算法利用未知模型参数和噪声统计系统或未建模的动态系统解决滤波问题,可有效防止滤波器发散,但仍无法解决反场值问题。因此,对于MEMS加速度计模型不完善,应用环境复杂且容易出现输出异常,将集成了抗场函数的自适应卡尔曼滤波算法应用于其信号处理,从而保持自适应卡尔曼滤波。特点同时在线校正异常值,提高测量精度。最后,对微型惯性测量组合产品中MEMS加速度计的输出数据进行了对比分析,验证了该方法的可行性和有效性。

1MEM S加速度计输出信号的状态方程和观测方程

为了对MEMS加速度计的输出信号进行卡尔曼滤波,首先应建立状态方程和输出的观测方程。 MEMS加速度计的输出可视为静态随机过程,原始数据噪声干扰可假设为白噪声,因此可由AR(1)模型描述,因此系统也可设置至: Xk是n维系统状态向量; Fk,k-1是n×n阶状态转移矩阵; Zk是m维测量矢量; Hk是m×n阶测量矩阵; Gk-1是n×p阶系统噪声矩阵; Wk-1是系统噪声矢量; Vk是测量噪声矢量; Wk-1和Vk是不相关的白噪声序列,均值和方差是

其中: Rk是测量噪声方差矩阵; Qk是系统噪声方差矩阵。

也就是说,状态方程和测量方程的系数是: Fk,k-1=1,Gk-1=1,Hk=1。并且因为它是一维输入和输出,所以有m=n=p=1。

2自适应卡尔曼滤波和改进算法

2.1自适应卡尔曼滤波算法

由于应用中基本卡尔曼滤波算法的局限性,自适应滤波技术被集成到卡尔曼滤波中。对于模型参数是时变的或存在建模误差的情况,可以使用诸如衰减存储器和有限存储器的方法。在噪声统计未知的情况下,可以使用诸如输出相关方法和创新相关方法的自适应方法来进行滤波器增益。自动适应观测数据并减少估计误差[3]。 Sage-Husa自适应卡尔曼滤波是利用时变噪声统计估计器实时估计和校正系统噪声和测量噪声的统计特性,从而减小模型误差,抑制滤波器发散。提高过滤的准确性[4]。然而,这也增加了过滤的复杂性并降低了实时性能[5]。

已知系统噪声矢量Wk和测量噪声矢量Vk是具有时变均值和协方差矩阵的相互独立的正常白噪声序列,并且统计特性满足公式(2)。为了减少算法的计算量和复杂度,为了使其更适合于工程应用,Sage-Husa自适应卡尔曼滤波算法通常简化如下。 qk和rk的值通常很小,可以设置为零。系统噪声的统计特性也具有相对稳定性,但测量噪声的统计特性随环境变化很大。因此,将Qk设置为常量值并在Rk上执行在线操作。估计以获得系统状态变量的准确估计[6-7]。获得相应的自适应卡尔曼滤波器。可以看出,这种方法可以有效地利用新的兴趣来解决分歧问题,但从直接效应的角度来看,正常信息和异常信息被平等对待,导致缺乏反现场价值。过滤算法。

2.2抗场值自适应卡尔曼滤波算法

为了解决卡尔曼滤波的反场值问题,文献[8]提出了一种加权创新序列的方法,以消除狂野值的影响。它认为,当观察过程中出现野生值时,创新序列的原始性质将会改变。为了将原始兴趣序列保持在野外值中,新兴趣序列的权重是有限的。当出现野生值时,新兴趣序列的方差增加。此时,将小的加权值添加到新的兴趣序列以抑制方差的增加维持创新序列的原始序列;当没有异常值时,加权值是单位值,因此创新序列的性质不会改变。修改的创新序列,无论是否在观察中观察到野生值,都可以使修改后的创新序列满足原始创新序列的性质,从而达到抑制野外值而不影响过滤稳定性的目的。

上述公式将等式(7)和等式(9)至(14)组合成完整的抗场自适应卡尔曼滤波器。

这里Φk(·)是适当选择的校正函数,Dk是权重矩阵。当选择Φk(·)=1时,上述滤波器是自适应卡尔曼滤波器。如果出现狂值并且τk增加,则Φk(·)减小,从而减小了野值的影响权重。

其中Ck是适当选择的阈值或常数序列,并且λk是KkDkKTk矩阵的最大特征值。 Τk服从具有自由度m的χ2分布,并且m是测量数据Zk的维度。

在工程问题的具体应用中,也可以凭经验选择阈值Ck。

3实验结果分析

根据上述方法,结合MIMU的测量实验,选择系统垂直轴向MEMS加速度计的测量数据进行分析,基本卡尔曼滤波器,自适应卡尔曼滤波器和反场值自适应卡尔曼滤波器均为用来过滤。处理。初始值设定为: X1=0.999,P1=1,Q=0.001,R1=0.000 1,b=0.99,α=0.025。从图中可以看出,基本卡尔曼滤波算法在处理后变化不大;自适应卡尔曼滤波算法的精度略有提高,数据在一定程度上得到了平滑;最后,在处理反场卡尔曼滤波算法后,平滑效果明显。精度也得到提高,但效果有限,因为使用的数据相对稳定。

4。结论

MEMS加速度计具有低精度,复杂的应用环境,并且通常在输出数据中具有异常值。本文采用的抗场值自适应卡尔曼滤波算法不仅可以克服野值对滤波的影响,而且可以保证滤波的准确性和稳定性。工程验证具有一定的实用价值。

摘录自:中国计量与测量网络

[关键词] Kal-man滤波器,MEM S加速度计,AOC官方网站,北京世纪奥克

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